12 de Febrero, 2006, 19:30

Cuando estaba en 1º bachillerato, nuestro profesor de matemáticas decidió darnos esta historia, la cual, siempre me ha gustado mucho. Aunque esta basada en conceptos matemáticos, tal y como está enfocada cualquiera, aunque carezca de ellos puede entenderla. Este romance, aparece en la obre de uno de los mejores filosofos. A continuación el Romance, pero primero una pequeña explicacion de su autor:  Una vez dominado el lenguaje, somos capaces de comprender un numero indefinido de expresiones que no hemos oído jamás y que no tienen ningún parecido físico ni son exactamente análogas a las expresiones que constituyen nuestra experiencia lingüística; además, somos capaces, con mas o con menos facilidad, de producir nuevas expresiones en las ocasiones apropiadas a pesar de su novedad e independientemente de configuraciones de estimulo detectable, y quienes comparten esa misteriosa capacidad son también capaces de comprendernos. El uso normal del lenguaje es, en este sentido, una actividad creadora. Este aspecto creador del uso normal del lenguaje es un factor fundamental que distingue el lenguaje humano de cualquier sistema de comunicaciones animal. Romance de la derivada y el arcotangente Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalé situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. En seguida notaron que tenían propiedades comunes. Un día en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en torno de un radio épsilon, se dieron mil teoremas de amor. Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto a su origen, la derivada y el arco-tangente eran novios. Entonces, empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto en común, los interminables desarrollos en serie bajo conoides llorosos del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta fueron al circo, donde vieron una tropa de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.      Durante un baile organizado por las cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran ritmos uniformemente crecientes y la pareja gritaba entrelazada alrededor de un punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados, sus gráficas coincidían en más y más puntos. Con el beneficio de unas ventas de una finca que tenía en el plano complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de la potencia "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollabas tangenciales en flor. Y Bernouilli le presentó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de  existencia. Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban arbitrarias le espetó sin más:     ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.     A ella, que le quedaba poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó. El novio le enseñó su dominio y ella quedó integrada. Los neperianos y una música simple hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así mirando el espacio euclídeo. Los asteroides rutilados en la bóveda de Viviany... ¡Eran felices! —  ¿No sientes el calor? –dijo ella. —  Yo sí, y ¿tú?   —  Yo también. —  Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.   Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones le puso en parametricas raciona/es.     —    ¿Qué haces? Me da vergüenza... -dijo ella-.  —    Te amo y estoy inmerso por ti. Déjame besarte en la ordenada en el origen... ¡No seas cruel!... ¡Ven! Dividamos por un momento la monedatura ordinaria y tendamos juntos al infinito. El la acarició sus máximos y sus mínimos, y e//a sintió descomponerse en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector.) Al cabo de algún tiempo, la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confesó saliéndosele los colores: "Voy a ser primitiva de otra función". El respondió: "Podríamos eliminar el parámetro elevado al cuadrado y restando". "Eso es que ya no me quieres". ''No seas irracional, claro que te quiero". "Nuestras ecuaciones firmarán una superficie cerrada, confía en mí". La boda se preparó en un tiempo diferenciable de 't', para no dar que hablar en el círculo de nueve puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio de exponente entero, y la madre del novio, una astroide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas de "Satung" y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y nuncio S.S. monseñor Ricatti. Hoy en día, el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier, y ella cuida en casa cinco lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.                                                           Noam Chomsky: "el lenguaje y el entendimiento."

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Etiquetas: Noam Chomsky, derivada, arcotangente, matemáticas, lenguaje

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